1. (2020八下·揭阳月考) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

1. （1） 当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点．
3. （2） 将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形．
5. （3） 在（2）条件下，已知AD=1，CE= ，求AN的长．