1. (2020九下·广州月考) 如图，在⊙O中，直线CD垂直直径AB于E，直线GF为⊙O的切线，切点为H，GF与直线CD相交于点F，与AB延长线交于点G，AH交CD于M，其中MH²＝MD·MF．

1. （1） 连接OH，求证：△FMH为等腰三角形；
3. （2） 求证：AC//FG；
5. （3） 若cosF＝ ，AM＝2 ，求线段GH的长．