1. (2020九下·福田月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD．

1. （1） 求证：四边形AEBD是矩形；
3. （2） 连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长．