1. (2020九下·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系中的三点A（1，0），B（－1，0），P（0，－1），将线段AB沿y轴向上平移m（m＞0）个单位长度，得到线段CD，二次函数y＝a（x－h）²＋k的图象经过点P，C，D．

1. （1） 当m＝1时，a＝；当m＝2时，a＝；
3. （2） 猜想a与m的关系，并证明你的猜想；
5. （3） 将线段AB沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度，得到线段C₁D₁ ， 点C₁ ， D₁分别与点A，B对应，二次函数y＝2a（x－h）²＋k的图象经过点P，C₁ ， D₁ ．

   ①求n与m之间的关系；

   ②当△COD₁是直角三角形时，直接写出a的值．