1. (2017·龙岩模拟) 已知二次函数y=x²+bx+c（b，c为常数）．

1. （1） 当b=2，c=﹣3时，求二次函数图象的顶点坐标；
3. （2） 当c=10时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
5. （3） 当c=b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．