1. (2020高二上·朝阳期末) 如图1所示，平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 。导轨左端接有电动势为 、内阻为 的电源。空间存在着竖直向下（垂直纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度大小为 。将一质量为 电阻为 的导体棒 垂直于导轨固定放置，且接触良好导轨电阻不计。

1. （1） 判断导体棒 所受安培力 的方向，并求安培力 的大小；
3. （2） 小明同学尝试由安培力的表达式 推导洛伦丝力的表达式。如图2所示．他选取一段长为 的导线，以导线中做定向移动的自由电荷为研究对象。已知自由电荷的电荷量为 ，做定向移动的速度为 。

   a．请推导洛伦兹力的表达式；（注意：推导过程中需要用到，但题目没有给出的物理量，要做必要的说明）

   b．小红同学认为：在上述推导过程中，只考虑了电子定向移动的速度，而没有考虑电荷无规则的热运动，所以推导过程是不合理的你是否同意小红的观点，并说明理由。