1. (2020高二上·朝阳期末) 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。图乙为真空室的俯视图，电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生变化的磁场，变化的磁场在环形真空室内感生出同心环状的感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下做圆周运动。已知电子的质量为 、电荷量为 ，做圆周运动的轨道半径为 。某段时间内，电磁体线圈产生的磁场方向向上，磁场分布如图甲所示，穿过电子圆形轨道平面的磁通量随时间变化的关系为 （ ，且为已知量）。电子加速过程中忽略相对论效应。

1. （1） 若在电子轨道上放置一等大的金属细圆环，求金属圆环的感生电动势 ；
3. （2） 求电子运动轨道处感生电场的场强大小 ；
5. （3） 求电子轨道处磁感应强度 随时间的变化率 。