1. (2017·莲池模拟) 如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．

1. （1） 求证：△AOB≌△AOD；
3. （2） 试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．