1. (2017·莲池模拟) 在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）

1. （1） 当OC∥AB时，旋转角α=度；
3. （2） 线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．

   

5. （3） 当A、C、D三点共线时，求BD的长．
7. （4） P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值．