已知点F为抛物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点，点在抛物线E上，且|AF|＝3.

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1. (2020高二上·定远期末) 已知点F为抛物线E：y²＝2px（p＞0）的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线E上，
且|AF|＝3.
1. （1）求抛物线E的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．

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安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷