如图，以两条互相垂直的公路所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，公路附近有一居民区EFG和一风景区，其中单位：百米，，风景区的部分边界为曲线C，曲线C的方程为，拟在居民和风景区间辟出一个三角形区域EMN用于工作人员办

1. (2020高二上·定远期末) 如图，以两条互相垂直的公路所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，公路附近有一居民区EFG和一风景区，其中 $\text{[math]}$ 单位：百米 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，风景区的部分边界为曲线C，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，拟在居民和风景区间辟出一个三角形区域EMN用于工作人员办公，点M，N分别在x轴和EF上，且MN与曲线C相切于P点．
1. （1）设P点的横坐标为t，写出 $\text{[math]}$ 面积的函数表达式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 面积最小？并求出最小面积．

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