如图所示，某风景区在一个直径AB为的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.(注：小路及绿化带的宽度忽略不计)

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1. (2020高二上·梅县期末) 如图所示，某风景区在一个直径AB为 $\text{[math]}$ 的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.(注：小路及绿化带的宽度忽略不计)
1. （1）设 $\text{[math]}$ (弧度)，将绿化带总长度 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；
3. （2）试确定 $\text{[math]}$ 的值，使得绿化带总长度最大.

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广东省梅州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷