如图，在四棱台中，底面为矩形，，，，．E为靠近D点的三等分点，平面与直线交于点P，连接交于O点．

1. (2020高二上·金华期末) 如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．E为 $\text{[math]}$ 靠近D点的三等分点，平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若F为 $\text{[math]}$ 的三等分点(靠近B点)，请在线段 $\text{[math]}$ 上确定一点Q，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并证明之．