已知函数，为的导函数．

1. (2020高二上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求证：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．