如图，，为椭圆E：的左､右焦点.点Q满足：延长， .分别交椭圆E于M，N两点，且的重心P在椭圆E上.直线交于点S.

1. (2020高二上·柯桥期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆E： $\text{[math]}$ 的左､右焦点.点Q满足：延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别交椭圆E于M，N两点，且 $\text{[math]}$ 的重心P在椭圆E上.直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点S.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆长轴的两个端点，求直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积：
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.