已知，设命题：当 ]时，函数单调递增，命题：双曲线的离心率 .

1. (2020高二上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ ]时，函数 $\text{[math]}$ 单调递增，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且只有一个真命题，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2020高二上·温州期末) 已知 ，设命题 ：当 ]时，函数 单调递增，命题 ：双曲线 的离心率 .