将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点，点是边AB上的一点点P不与点A，B重合，沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′.

1. (2021八上·曾都期末) 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边AB上的一点 $\text{[math]}$ 点P不与点A，B重合 $\text{[math]}$ ，沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′.
1. （1）如图①，当点A′在第一象限，且满足 $\text{[math]}$ 时，求点A′的坐标；
3. （2）如图②，当P为AB中点时，求A′B的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标 $\text{[math]}$ 直接写出结果即可 $\text{[math]}$ .

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1. (2021八上·曾都期末) 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 是边AB上的一点 点P不与点A，B重合 ，沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′.