1. (2021八上·温州期末) 如图所示，在△ABC中，∠C = 2∠B，D为BC上一点且AD⊥AB，E是BD的中点，连结AE.

1. （1） 求证：∠AEC = ∠C.
3. （2） 求证：BD = 2AC.
5. （3） 若AE = 8.5，AD = 8，求△ABE的周长.