1. (2021九上·余姚月考) 定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形.

1. （1） 如图①，已知四边形ABCD是⊙O的奇妙四边形，若AC＝6，BD＝8，则S_{四边形ABCD}＝；
3. （2） 如图②，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线交于点E，若 + ＝180°，

   ①求证：四边形ABCD是⊙O的奇妙四边形；

   ②作OM⊥BC于M，请猜想AD与OM之间的数量关系，并推理说明.