1. (2021九上·余姚月考) 已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标.
5. （3） 如图2，将抛物线向右平移 个单位，再向下平移2个单位.记平移后的抛物线为y'，若抛物线y'与原抛物线对称轴交于点Q.点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标.