1. (2017八下·宝坻期中) 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．