1. (2017八下·濮阳期中) 如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

1. （1） 判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
3. （2） 当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明）