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  • 1. (2017八下·濮阳期中)

    如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

    1. (1) 求证:AE=DF;

    2. (2) 四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;

    3. (3) 当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

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