1. (2017·新乡模拟) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，OE．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线．
3. （2） 填空：

   ①当∠CAB=时，四边形AOED是平行四边形；

   ②连接OD，在①的条件下探索四边形OBED的形状为．