1. (2017·新乡模拟)

如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

1. （1） 发现：在图1中， =；

3. （2）

   应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出 的值；

   

5. （3）

   拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出 的值．