1. (2017·蒙自模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

1. （1） 求证：CP是⊙O的切线．
3. （2） 若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．