1. (2017·黄石模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

1. （1） 求证：AB=AC；
3. （2） 求证：DE为⊙O的切线；
5. （3） 若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．