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  • 1. (2017·黄石模拟)

    如图,已知直线l:y=kx+b(k<0,b>0,且k、b为常数)与y轴、x轴分别交于A点、B点,双曲线C:y= (x>0).

    1. (1) 当k=﹣1,b=2 时,求直线l与双曲线C公共点的坐标;

    2. (2) 当b=2 时,求证:不论k为任何小于零的实数,直线l与双曲线C只有一个公共点(设为P),并求公共点P的坐标(用k的式子表示).

    3. (3) ①在(2)的条件下,试猜想线段PA、PB是否相等.若相等,请加以证明;若不相等,请说明理由;

      ②若直线l与双曲线C相交于两点P1、P2 , 猜想并证明P1A与P2B之间的数量关系.

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