1. (2017·黄石模拟)

如图，已知直线l：y=kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y= （x＞0）．

1. （1） 当k=﹣1，b=2 时，求直线l与双曲线C公共点的坐标；

3. （2） 当b=2 时，求证：不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点（设为P），并求公共点P的坐标（用k的式子表示）．

5. （3） ①在（2）的条件下，试猜想线段PA、PB是否相等．若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由；

   ②若直线l与双曲线C相交于两点P₁、P₂ ， 猜想并证明P₁A与P₂B之间的数量关系．