已知点是线段上与点不重合的一点，且绕点逆时针旋转角得到绕点顺时针旋转角得到，连接

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1. (2020九下·贵池月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ 不重合的一点，且 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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安徽省池州市贵池区中片2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷