如图，已知圆的直径与弦交于点，连接，且．

1. (2020九下·哈尔滨月考) 如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$