在中，弦、交于点，连接、，且 .

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1. (2020九下·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
5. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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