1. (2017·张湾模拟) 已知关于x的一元二次方程x²+2（k+1）x+k²+2=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

1. （1） 求实数k的取值范围；
3. （2） 若|x₁|+|x₂|=2 ，求k值．