1. (2017·张湾模拟)

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

1. （1） 求抛物线的函数解析式；

3. （2） 点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

   ①求S关于m的函数表达式；

   ②当S最大时，在抛物线y=﹣ x²+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．