1. (2017·杨浦模拟)

已知：线段AB⊥BM，垂足为B，点O和点A在直线BM的同侧，且tan∠OBM=2，AB=5，设以O为圆心，BO为半径的圆O与直线BM的另一个交点为C，直线AO与直线BM的交点为D，圆O为直线AD的交点为E．

1. （1） 如图1，当点D在BC的延长线上时，设BC=x，CD=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

3. （2） 在（1）的条件下，当BC=CE时，求BC的长；

5. （3） 当△ABO是以AO为腰的等腰三角形时，求∠ADB的正切值．