1. (2017·林州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线．
3. （2） 若AB= ，E是半圆 上一动点，连接AE，AD，DE．

   填空：

   ①当 的长度是时，四边形ABDE是菱形；

   ②当 的长度是时，△ADE是直角三角形．