1. (2017·林州模拟) 已知：关于x的方程kx²﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0

1. （1） 求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；
3. （2） 若此方程有两个实数根x₁ ， x₂ ， 且|x₁﹣x₂|=2，求k的值．