已知，如图①，△ABC、△AED是两个全等的等腰直角三角形（其顶点B、E重合），∠BAC=∠AED=90°，O为BC的中点，F为AD的中点，连接OF．
问题发现
①如图①，线段OF与EC的数量关系为；
②将△AED绕点A逆时针旋转45°，如图②，OF与EC的数量关系为；
类比延伸
将图①中△AED绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明．
将图①中△AED绕点A逆时针旋转，旋转角为α，0°≤α≤90°，AD= ，△AED在旋转过程中，存在△ACD为直角三角形，请直接写出线段CD的长．
