1. (2017·黄冈模拟) 如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任一点，过AC上任一点H作AC的垂线分别交CF、AF的延长线于点E、B，DB=DE．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若BF=AF，求证：AF²=EF•CF．