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初中数学
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综合题
1.
(2017·黄冈模拟)
校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系.某校教学楼共五层,设有左、右两个楼梯口,通常在放学时,若持续不正常,会导致等待通过的人较多,发生拥堵,从而出现不安全因素.通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增,6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减;位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数y
2
与时间为t(分)满足关系式y
2
=﹣4t
2
+48t﹣96(0≤t≤12).若在单个楼梯口等待人数超过80人,就会出现安全隐患.
(1) 试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y
1
(人)和从放学时刻起的时间t(分)之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
(2) 若七、八年级学生同时放学,试计算等待人数超过80人所持续的时间.
(3) 为了避免出现安全隐患,该校采取让七年级学生提前放学措施,要使单个楼梯口等待人数不超过80人,则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学?
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使用过本题的试卷
2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(d卷)