如图，在扇形中，半径，圆心角，B是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形．记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大值．

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1. (2020高一上·望城期末) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，B是扇形弧上的动点，矩形 $\text{[math]}$ 内接于扇形．记 $\text{[math]}$ ，求当角 $\text{[math]}$ 取何值时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出这个最大值．

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