1. (2017·重庆模拟) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且对任意正整数n，都有a_n是n与S_n的等差中项．

1. （1） 求证：a_n=2a_n﹣1+1（n≥2）；
3. （2） 求证：数列{a_n+1}为等比数列；
5. （3） 求数列{a_n}的前n项和S_n ．