1. (2017·滨海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．

1. （1） 用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 求证：BC与⊙O相切；
5. （3） 当AD= ，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．