如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ ）．直线y=mx+ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴

1. (2017·滨海模拟)
如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．
1. （1）求抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的表达式及点D的坐标；
3. （2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
5. （3）过点P作PF⊥BD于点F，设△PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

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