1. (2017·蒙阴模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

1. （1） 求证：AD=CE；
3. （2） 当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．