1. (2017·潍坊模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF．

1. （1） 求证：DF为⊙O的切线；
3. （2） 若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式．