1. (2017·薛城模拟)

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

5. （3） 设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．