已知：线段，， . 求作：矩形 .以下是甲、乙两同学的作业：甲：① 以点为圆心，长为半径作弧；② 以点为圆心，长为半径作弧；③ 两弧在上方交于点，连接， .四边形即为所求矩形.（如图）乙：①

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1. (2017八下·石景山期末)
已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 求作：矩形 $\text{[math]}$ .
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：① 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；
② 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；
③ 两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）
乙：① 连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
② 连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）
老师说甲、乙同学的作图都正确.
则甲的作图依据是：；
乙的作图依据是：.

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北京市石景山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题