1. (2017八下·东莞期末)

如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点.

1. （1） 求证：EN与DM互相平分；

3. （2） 若AB=AC，判断四边形DEMN的形状，并说明理由.