在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB= ，AA1=2，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1 ．

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1. (2017·高台模拟) 在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB= $\text{[math]}$ ，AA₁=2，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．
1. （1）证明：CD⊥AB₁；
3. （2）若OC=OA，求直线C₁D与平面ABC所成角的正弦值．

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使用过本题的试卷

2017年黑龙江省鸡西市虎林市高考数学模拟试卷（理科）