1. (2017·唐山模拟) 已知函数f（x）=ln（x+1）+ax² ， a＞0．

1. （1） 讨论函数f（x）的单调性；
3. （2） 若函数f（x）在区间（﹣1，0）有唯一零点x₀ ， 证明： ．